1. Apa Itu Barisan Aritmatika?
Sebelum membahas cara mencari suku pertama dalam barisan aritmatika, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu barisan aritmatika. Barisan aritmatika merupakan susunan atau deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya atau sesudahnya dengan selisih tertentu. Selisih antara suku-suku dalam barisan aritmatika adalah konstan.
2. Rumus Barisan Aritmatika
Rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika adalah:
Un = a + (n-1)d
Dimana:
- Un = suku ke-n
- a = suku pertama
- n = urutan suku yang dicari
- d = beda antar suku
3. Cara Mencari Suku Pertama Barisan Aritmatika
Untuk mencari suku pertama dalam suatu barisan aritmatika, kita perlu mengetahui suku ke-n, beda antar suku, dan urutan suku yang ingin kita cari. Berikut langkah-langkahnya:
Langkah 1: Mengetahui Suku ke-n
Langkah pertama adalah mengetahui suku ke-n dari barisan aritmatika yang diberikan. Misalnya kita ingin mencari suku ke-5, maka nilai n adalah 5.
Langkah 2: Mengetahui Beda Antar Suku
Langkah kedua adalah mengetahui beda antar suku (d) dari barisan aritmatika tersebut. Beda ini biasanya diberikan dalam soal, namun jika tidak, kita dapat mencarinya dengan mengurangkan suku ke-n dengan suku sebelumnya. Misalnya suku ke-5 adalah 23 dan suku ke-4 adalah 20, maka beda antara suku ke-5 dan suku ke-4 adalah 3.
Langkah 3: Menggunakan Rumus Barisan Aritmatika
Langkah terakhir adalah menggunakan rumus barisan aritmatika untuk mencari suku pertama. Dengan rumus Un = a + (n-1)d, kita substitusi nilai Un, n, dan d yang telah kita ketahui. Misalnya kita ingin mencari suku pertama dari barisan dengan Un = 23, n = 5, dan d = 3.
Sehingga,
23 = a + (5-1)3
23 = a + 12
a = 11
4. Contoh Soal
Untuk lebih memahami cara mencari suku pertama barisan aritmatika, berikut contoh soal dan penyelesaiannya:
Contoh Soal: Diketahui suku ke-8 dari suatu barisan aritmatika adalah 32, dan beda antara setiap suku adalah 4. Tentukan suku pertama barisan tersebut!
Penyelesaian:
Un = 32, n = 8, d = 4
32 = a + (8-1)4
32 = a + 28
a = 4
5. Kesimpulan
Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat dengan mudah mencari suku pertama dari suatu barisan aritmatika. Penting untuk memahami rumus serta konsep dasar barisan aritmatika agar dapat menyelesaikan soal-soal terkait dengan baik. Semakin sering berlatih, kita akan semakin mahir dalam mengerjakan soal-soal barisan aritmatika.
