Penjumlahan pecahan merupakan salah satu operasi dasar dalam matematika yang harus dipahami dengan baik. Pecahan merupakan bentuk bilangan yang menyatakan bagian dari suatu bilangan bulat. Dalam penjumlahan pecahan, kita perlu menjumlahkan bagian pecahan untuk mendapatkan hasil akhir. Berikut ini pembahasan lengkap mengenai cara penjumlahan pecahan.
1. Menyamakan Penyebut (Denominator)
Langkah pertama yang perlu dilakukan dalam penjumlahan pecahan adalah menyamakan penyebut atau denominatornya. Denominator adalah bagian dari pecahan yang menunjukkan pembagian keseluruhan. Untuk menyamakan penyebut, kita perlu mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari denominatordari kedua pecahan yang akan dijumlahkan.
Contoh:
1/2 + 1/3
Denominator dari 1/2 adalah 2, sedangkan denominator dari 1/3 adalah 3. Kita perlu menyamakan penyebutnya dengan mencari KPK dari 2 dan 3, yaitu 6.
2. Menyederhanakan Pecahan
Setelah penyebut berhasil disamakan, langkah selanjutnya adalah menyederhanakan pecahan. Pecahan dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan faktor persekutuan terbesar (FPB).
Contoh:
1/2 + 1/3
Dengan penyebut yang sudah disamakan yaitu 6, pecahan 1/2 dapat disederhanakan menjadi 3/6 dan pecahan 1/3 menjadi 2/6.
3. Menjumlahkan Pembilang
Setelah penyebut berhasil disamakan dan pecahan disederhanakan, langkah terakhir adalah menjumlahkan pembilangnya.
Contoh:
1/2 + 1/3
Hasil sederhananya adalah 3/6 + 2/6 = 5/6.
4. Menyatakan Hasil dalam Bentuk Campuran atau Desimal
Setelah melakukan penjumlahan pecahan, hasil dapat disajikan dalam bentuk pecahan campuran atau dalam bentuk desimal.
Contoh:
1/2 + 1/3 = 5/6
Bentuk campuran dari 5/6 adalah 0,83 atau 0,833 dalam bentuk desimal.
5. Contoh Soal Penjumlahan Pecahan
Berikut ini beberapa contoh soal penjumlahan pecahan beserta pembahasannya:
- Jumlahkanlah 2/5 + 3/5
- Jumlahkanlah 1/3 + 1/4
- Jumlahkanlah 2/7 + 1/3
Penyelesaian:
Denominator sudah sama, maka langsung jumlahkan pembilangnya. Hasilnya adalah 5/5 atau 1.
Penyelesaian:
Menyamakan penyebut dengan KPK dari 3 dan 4 yaitu 12. Maka pecahan menjadi 4/12 + 3/12 = 7/12.
Penyelesaian:
Menyamakan penyebut dengan KPK dari 7 dan 3 yaitu 21. Maka pecahan menjadi 6/21 + 7/21 = 13/21.
6. Kesimpulan
Dengan memahami langkah-langkah di atas, penjumlahan pecahan dapat dilakukan dengan lebih mudah dan cepat. Selalu ingat untuk menyamakan penyebut, menyederhanakan pecahan, dan menjumlahkan pembilang dengan baik. Praktikkan penjumlahan pecahan secara berkala agar semakin terlatih dalam menghitung pecahan. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu memahami cara penjumlahan pecahan dengan baik.
