Balok adalah salah satu bentuk geometri 3 dimensi yang berupa bangun datar dengan dua sisi persegi panjang dan 4 rusuk sisi, yang terdiri dari dua pasang ruas dengan panjang dan lebar beda. Dalam fisika atau teknik sipil, balok adalah salah satu bahan bangunan yang sering digunakan sebagai struktur pada bangunan. Selain itu, balok juga sering dimanfaatkan sebagai bantalan pada mesin-mesin besar yang berat.
Ada beberapa ciri-ciri balok yang perlu diketahui, yang dapat membantu mempertimbangkan penggunaannya dalam berbagai aplikasi. Berikut adalah beberapa ciri-ciri dari balok:
1. Balok memiliki 6 sisi, yaitu 2 sisi atas dan bawah, 2 sisi depan dan belakang, serta 2 sisi samping.
2. Balok memiliki 8 titik sudut.
3. Balok memiliki 12 rusuk yang terdiri atas 4 rusuk samping, 4 rusuk depan dan belakang, serta 4 rusuk atas dan bawah.
4. Balok memiliki 2 diagonal pada setiap sisi, yaitu diagonal paling panjang dan diagonal paling pendek.
5. Balok memiliki volume yang dapat dihitung dengan rumus V = p x l x t, di mana p adalah panjang, l adalah lebar, dan t adalah tinggi balok.
6. Balok memiliki luas permukaan yang dapat dihitung dengan rumus 2 x (pl + pt + lt), di mana p adalah panjang, l adalah lebar, dan t adalah tinggi balok.
Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang berkaitan dengan ciri-ciri balok dan pembahasannya:
Contoh Soal 1
Sebuah balok memiliki panjang 12 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 8 cm. Berapa volume balok tersebut?
Jawaban: Diketahui panjang (p) = 12 cm, lebar (l) = 6 cm, dan tinggi (t) = 8 cm. Maka volume balok dapat dihitung dengan rumus V = p x l x t = 12 cm x 6 cm x 8 cm = 576 cm^3. Jadi, volume balok tersebut adalah 576 cm^3.
Contoh Soal 2
Sebuah balok memiliki diagonal paling panjang sepanjang 10 cm dan diagonal paling pendek sepanjang 6 cm. Tentukan panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut!
Jawaban: Diketahui diagonal paling panjang (d1) = 10 cm dan diagonal paling pendek (d2) = 6 cm. Maka, dengan menggunakan hubungan diagonal, panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) balok dapat dihitung sebagai berikut:
d1^2 = p^2 + l^2 + t^2
10^2 = p^2 + l^2 + t^2
d2^2 = p^2 + l^2 + t^2
6^2 = p^2 + l^2 + t^2
Kemudian kita bisa mencari nilai p, l, dan t dengan menggabungkan kedua persamaan di atas. Caranya adalah dengan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama, sehingga ditemukan nilai p dan l.
p^2 + l^2 + t^2 = 100
p^2 + l^2 + t^2 = 36
———————
0 + 0 + 2t^2 = 64
t^2 = 32
Karena t hanya bisa bernilai positif, maka t = √32.
Selanjutnya, dengan memanfaatkan salah satu persamaan tersebut, kita bisa mencari nilai p atau l. Misalnya kita substitusikan p = 10 – l – t. Maka:
(10 – l – t)^2 + l^2 + t^2 = 100
l^2 – 20l + 116 = 0
Dengan menggunakan rumus kuadrat, diperoleh nilai l = 6 atau l = 14. Karena l harus lebih kecil dari 10 (d1), maka l = 6. Selanjutnya, dapat dihitung p dengan p = 10 – l – t = 10 – 6 -√32 = 4 – √32. Maka, panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut adalah 4 – √32 cm, 6 cm, dan √32 cm.
Contoh Soal 3
Sebuah balok memiliki volume 864 m^3 dan tinggi 9 m. Jika luas permukaannya adalah 540 m^2, tentukan panjang dan lebar balok tersebut!
Jawaban: Diketahui volume (V) = 864 m^3, tinggi (t) = 9 m, dan luas permukaan (L) = 540 m^2. Maka, dengan rumus volume dan rumus luas permukaan balok, dapat ditemukan hubungan antara panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) sebagai berikut:
V = p x l x t
864 = p x l x 9
p x l = 96
L = 2 x (pl + pt + lt)
540 = 2 x (pl + pt + lt)
pl + pt + lt = 270
pl + 9p + 9l = 270
pl + p + l = 30
(p + 1)(l + 1) = 31
Dengan menggunakan faktorisasi prima untuk bilangan 31, maka diperoleh 31 = 1 x 31 atau 31 x 1. Dalam hal ini, karena p x l = 96, maka p dan l harus merupakan pasangan faktor dari 96 yang hasil perkaliannya menghasilkan nilai 96, dan masing-masing jumlahnya adalah 30 atau 28. Melalui percobaan, diperoleh pasangan faktor 8 dan 12 yang cocok. Maka, dapat disimpulkan bahwa panjang dan lebar balok tersebut adalah 8 m dan 12 m.
Demikianlah penjelasan mengenai ciri-ciri balok dan beberapa contoh soal yang berkaitan dengan balok. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan dapat membantu dalam memahami bahan ajar matematika maupun fisika terkait balok.
Ciri-Ciri Balok dan Contoh Soal disertai Pembahasannya
Ciri-Ciri Balok – Keberadaan barang-barang yang ada di sekitar kita secara tidak langsung menggambarkan bentuk bangun ruang. Yap, bangun ruang yang termasuk dalam materi pada mata pelajaran matematika. Apakah sobat android62 masih mengingat akan materi tersebut?
Misalnya, bentuk bangun ruang balok seperti lemari pakaian yang sering kita gunakan untuk menyimpan pakaian kita, baik itu pakaian seragam hingga pakaian santai.
Coba sobat android62 ingat kembali, apa saja bangun ruang itu? Apakah hanya ada balok?
Tentu saja tidak. Bangun ruang itu ada banyak, yakni ada kubus, balok, tabung, prisma, dan lain-lain.
Lalu, apakah sobat android62 tahu mengenai ciri-ciri bangun ruang balok itu apa saja? Apa ya yang membedakan bangun ruang balok dengan bangun ruang lainnya?
Supaya sobat android62 mengetahui akan ciri-ciri bangun ruang balok, yuk simak penjelasan berikut!
https://id.wikipedia.org/
Ciri-Ciri Bangun Ruang Balok
Balok merupakan salah satu bangun ruang yang hampir sama dengan kubus, tetapi balok mempunyai rusuk yang lebih panjang. Nah, berikut adalah ciri-ciri balok!
1. Memiliki 6 buah sisi
Sisi pada sebuah balok menjadi bidang yang membatasi antara balok dengan tiga pasang sisi yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama, jika saling berhadapan.
Sebuah balok pasti memiliki 6 buah sisi yang berbentuk persegi atau persegi panjang. Sisi tersebut berada di samping kiri dan kanan, atas dan bawah, serta depan dan belakang.
Berdasarkan contoh gambar balok tersebut, 6 sisi tersebut adalah:
- Sisi samping kiri dan sisi samping kanan = ADHE = BCGF
- Sisi alas (bawah) dan sisi atas = ABCD = EFGH
- Sisi depan dan sisi belakang = ABFE = DCGH
2. Memiliki 12 rusuk
Rusuk adalah garis yang memotong antara dua sisi bidang pada balok. Rusuk pada balok ini pastilah sejajar dan mempunyai panjang yang sama. Jika kamu perhatikan, rusuk itu seperti kerangka penyusun balok.
Sebuah balok memiliki 12 buah rusuk, terdiri atas 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar, dan 4 rusuk tinggi. Jika kamu memperhatikan contoh gambar balok sebelumnya, maka 12 rusuk tersebut adalah:
- 4 rusuk panjang = AB = DC = EF = HG
- 4 rusuk lebar = AD = BC = EH = FG
- 4 rusuk tinggi = AE = BF = CG = DH
3. Memiliki 12 diagonal bidang
Diagonal bidang dapat disebut juga dengan diagonal sisi, yakni ruas garis yang menghubungan antara dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi dari balok.
Sebelumnya, telah dijelaskan bahwa balok itu memiliki 6 buah sisi, maka dari itu diagonal bidangnya berjumlah 12. Jika kamu memperhatikan contoh gambar balok, maka 12 diagonal bidang tersebut adalah:
- Diagonal AC = EG
- Diagonal BD = FH
- Diagonal AH = BG
- Diagonal CF = DE
- Diagonal AF = DG
- Diagonal BE = CH
4. Memiliki 8 titik sudut
Titik sudut pada setiap balok adalah 8 buah. Titik-titik sudut tersebut terbentuk oleh adanya pertemuan dari setiap 3 rusuk balok.
Jika kamu memperhatikan contoh gambar balok sebelumnya, maka 8 titik sudut tersebut adalah titik A, B, C, D, E, F, G, dan H.
5. Memiliki 4 diagonal ruang
Diagonal ruang merupakan garis yang menghubungkan antara dua buah titik sudut yang saling berhadapan pada satu ruang. Jika kamu memperhatikan kembali contoh gambar balok, maka 4 diagonal ruang tersebut adalah:
- Ruas garis AG
- Ruas garis HB
- Ruas garis DF
- Ruas garis CE
6. Memiliki 6 bidang diagonal
Bidang diagonal berbeda dengan diagonal bidang yang sebelumnya telah diuraikan ya sobat android62…
Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang. Nah, pada sebuah balok, terdapat 6 bidang diagonal.
Jika kamu memperhatikan contoh gambar balok, 6 bidang diagonal tersebut adalah:
- Bidang diagonal ACGE = BDHF
- Bidang diagonal ABGH = DCFE
- Bidang diagonal BCHE = ADGF
7. Memiliki luas permukaan dan volume
Sama halnya dengan bangun ruang lainnya, balok juga memiliki luas permukaan dan volume. Volume berkaitan dengan seberapa luas ruangan yang terdapat di dalam suatu bangun ruang.
Untuk menentukan luas permukaan dan volume pada balok, dapat ditemukan dengan menggunakan rumus tertentu. Rumus untuk menghitung luas permukaan pada balok adalah:
2 x (p.l + l.t + p.t)
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
Sementara itu, untuk menentukan volume yang terdapat pada sebuah balok, juga memiliki rumus tertentu, yakni:
V = p x l x t
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
Contoh Soal dan Pembahasannya
- Sebuah balok memiliki ukuran panjang 12 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 5 cm. Berapakah luas permukaan balok tersebut?
Jawab:
L = 2 x (p.l + l.t + p.t)
L = 2 x (12.7 + 7.5 + 12.5)
L = 2 x (84 + 35 + 60)
L = 2 x 179
L = 358 cm²
- Sebuah balok memiliki ukuran panjang 12 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 5 cm. Berapakah ukuran volume balok tersebut?
Jawab:
V = p x l x t
V = 12 x 7 x 5
V = 420 cm²
Nah, itulah ciri-ciri mengenai bangun ruang balok. Apakah sobat android62 sudah memahami mengenai bangun ruang balok beserta rumus untuk menghitung luas dan volume ruangnya? Supaya sobat android62 lebih memahami rumus tersebut, bisa dilakukan dengan berlatih menghitung luas dan volume balok pada buku latihan soal.
